международный эконометрический журнал
на русском языке
Этот юбилейный выпуск журнала посвящён 20-летию
Российской экономической школы
Хилл Джонатан. Зависимость случайных процессов и
теория стохастических пределов
В настоящем эссе представлена базовая
асимптотическая теория, лежащая в основе оценивания временных рядов.
Рассматриваются типы зависимостей, используемые в стохастической теории
пределов, в том числе перемешивание, миксингалы и свойство почти эпохальной
зависимости. Затем излагаются наиболее общие предельные теоремы (как для
сходимости по вероятности, так и сходимости по распределению) для процессов,
обладающих вышеперечисленными свойствами и часто используемых в теории
временных рядов и ее приложениях.
Мармер Вадим. Линейные процессы: свойства и
асимптотические результаты
Настоящее эссе содержит обзор результатов,
касающихся линейных временных рядов и включающих разложение Вольда, свойства
спектральных плотностей и операторов сдвига, моделей ARMA, разложение
Бевериджа–Нельсона и метод получения асимптотических результатов Филлипса–Соло.
Анатольев Станислав, Господинов Николай. Асимптотика
почти единичных корней
В некоторых общепринятых асимптотических теориях
предельное распределение претерпевает разрывы, или же асимптотическое
распределение неточно приближает истинное конечномерное распределение. В
подобных ситуациях оказывается полезен такой инструментарий, как дрейфующие
параметризации, когда определенные параметры явным образом зависят от размера
выборки. Дрейфующие параметризации используются среди прочего для анализа
импульсных откликов и долгосрочного прогнозирования сильнозависимых процессов.
Настоящее эссе представляет собой обзор подобных альтернативных асимптотических
приближений в контексте временных рядов.
Обсуждаются свойства оценки волатильности,
пропорциональной квадрату колебания моста, образованного из приращений
логарифма цены финансового инструмента на заданном интервале времени. В рамках
модели геометрического броуновского движения для приращений цены показано с
помощью теоретических расчетов и статистических симуляций, что исследуемая
оценка на основе моста существенно эффективней, чем известные оценки Паркинсона
и Гармана–Класса. Обсуждается также возможное использование исследуемых в
статье оценок для оценки интегрированной волатильности.
Рафальсон Андрей. Бутстраповская инференция об
интегрированной волатильности
В работе Gonçalves & Meddahi (2009) было
предложено использовать iid и дикий бутстрап для реализованной волатильности
вместо асимптотического подхода с целью оценивания интегрированной
волатильности. Мы предлагаем использовать блочный бутстрап и GARCH остаточный
бутстрап, мотивируя данные подходы присутствием внутридневной временной
структуры в доходностях активов. Используя технику симуляций Монте–Карло, мы
показываем, что блочный бутстрап является более точным подходом на
низкочастотных внутридневных данных, более робастным и валидным. Другим
результатом является факт, что GARCH бутстрап опережает другие подходы в случае
высокой условной гетероскедастичности в данных. Также данный подход
демонстрирует точную инференцию на симулированных данных при соответствующей
модели с высокой частотой наблюдений. Однако GARCH бутстрап является более
вычислительно емким и менее робастным, чем остальные.